[Яндекс Практикум] Математика для анализа данных

Уверенное знание математики помогает аналитикам и специалистам по Data Science проходить собеседования, справляться с нетривиальными задачами и расти профессионально.

Наиболее востребованы теория вероятностей и статистика, линейная алгебра и математический анализ. Освойте один или несколько из этих разделов математики на нашем курсе.

Для кого этот курс:
1. Для начинающих аналитиков данных и специалистов по Data Science
2. Для выпускников и студентов курсов, посвящённых анализу данных
3. Для тех, кто готовится к математическим секциям собеседований в IT-компании

Что вы получите в Практикуме:
1. Математика человеческим языком
Идём от простого к сложному. Подробно разбираем каждое понятие. Даём много примеров и иллюстраций.
2. Более 1000 практических задач
Объясняем, как абстрактные формулы связаны с анализом данных. Вы не просто читаете теорию, вы сразу закрепляете навык.
3. Навыки для работы и собеседований
Сверяем учебный план с аналитиками и специалистами по Data Science. Учим только тому, что пригодится в работе.

Модуль 1 - Теория вероятностей и статистика

• Дискретный и непрерывный случай:
  • смотрим на дискретных и непрерывных случайных величинах, сравниваем:
    • вероятность, событие, вероятностное пространство,
    • свойства вероятности,
    • матожидание,
    • дисперсия,
    • медиана, мода,
  • зависимые и независимые события, теорема Байеса,
  • равномерное распределение,
  • распределение Пуассона,
  • экспоненциальное распределение,
  • что такое нормальное распределение и откуда оно взялось,
  • свойства нормального распределения,
  • ЦПТ — применяем нормальное распределение
• Работа с несколькими непрерывными случайными величинами:
  • арифметические операции и дисперсия,
  • совместное распределение,
  • зависимые величины,
  • условная вероятность,
  • сэплирование,
  • гистограммы.
• Статистические тесты:
  • параметрические тесты,
  • доверительные интервалы,
  • логнормальное распределение, нелинейное преобразование данных,
  • непараметрические тесты,
  • АБ-тестирование,
  • множественная проверка гипотез, поправка Бонферони.
• Максимизация правдоподобия:
  • понятие функции правдоподобия,
  • интерпретация и применение в машинном обучении,
  • подбор параметров при максимизации функции правдоподобия.

Модуль 2 - Линейная алгебра

• Векторы:
  • векторы для описания объектов реального мира,
  • представление в геометрии в 2D, в 3D,
  • представление в Python,
  • операции над векторами,
  • линейная комбинация векторов,
  • линейная (не)зависимость:
    • определение,
    • геометрическая интерпретация,
    • алгоритмы проверки,
  • векторное пространство,
  • базис векторного пространства,
  • ортогональные векторы и базисы.
• Нормы:
  • скалярное произведение и его геометрический смысл,
  • скалярное произведение в Python,
  • что такое норма,
  • L1, L2 нормы и их геометрическая интерпретация,
  • связь L2 нормы и скалярного произведения,
  • как считать нормы в Python,
  • L1, L2 и косинусное расстояния между векторами,
  • свойства косинусного расстояния,
  • применения косинусного расстояния для сравнения текстов.
• Матрицы и их трансформации:
  • матрицы для описания объектов реального мира,
  • матрица в Python,
  • умножение матрицы на число,
  • сложение матриц,
  • умножение матрицы на вектор,
  • умножение матрицы и вектора как геометрическое преобразование вектора,
  • умножение матрицы как преобразование пространства, изменение размерности пространства при этом, например 2D и 3D,
  • умножение матрицы на матрицу и его геометрический смысл.
• Обратная матрица и определитель:
  • что такое обратная матрица,
  • геометрический смысл обратной матрицы,
  • как найти обратную матрицу в Python,
  • вырожденная матрица,
  • определитель,
  • транспонирование матрицы,
  • упрощение матричных выражений.

Модуль 3 - Математический анализ

• Функции и их графики:
  • функция и уравнение,
  • линейная и квадратичная функции,
  • монотонность,
  • кубическая, степенная функции,
  • отрицательная степень,
  • полиномы,
  • графики полиномов,
  • синус и косинус,
  • дробная степень
• Экспонента, логарифм, обратные функции, производные:
  • показательная функция,
  • обратная функция,
  • логарифм,
  • производная как скорость,
  • анализ возрастания, убывания функции при помощи производной,
  • нахождение максимума и минимума функции аналитически,
  • производная произведения, частного и сложной функции
• Предел, геометрическая прогрессия и интеграл:
  • предел, асимптоты,
  • производная как предел,
  • дифференцируемые, непрерывные функции,
  • разложение функции в ряд Тейлора (локальная аппроксимация функции при помощи полинома),
  • геометрическая прогрессия и знак суммирования,
  • интеграл.
• Функция от нескольких переменных:
  • определение,
  • график в 3D,
  • частная производная,
  • максимизация, минимизация функции,
  • градиент, принципы градиентного спуска.

Модуль 4 - Продвинутая линейная алгебра

• Регрессия:
  • постановка задачи,
  • явное решение с помощью обратной матрицы,
  • градиентный спуск.
• Собственные числа:
  • вычисление руками,
  • характеристический многочлен,
  • геометрический смысл
    
• PCA, SVD
  • SVD — алгоритм сжатия матрицы, изображения,
  • компоненты PCA выделают главные отличия между объектами,
  • PCA геометрический смысл компонент,
  • PCA как инструмент визуализации.

Нажмите, чтобы раскрыть...