Учебное пособие предназначено для проведения практических занятий по дисциплине “Теория вероятностей и математическая статистика”, а также для организации самостоятельной работы студентов бакалавриата.
В данном пособии авторы большое внимание уделяют решению практико-ориентированных задач, которые помогают студентам освоить теоретический материал и демонстрируют приложения вероятностных моделей в социально-экономических исследованиях. В пособии описаны методические основы использования математического инструментария для решения задач по теории вероятностей, включая применение различных программных сред в учебном процессе.
В первой главе рассматриваются элементы комбинаторики, включая размещения, сочетания и перестановки. Во второй главе изучается вероятность события, виды и классификация случайных событий, схемы классической и геометрической вероятности, правила сложения и умножения вероятностей, зависимые и независимые события, условная вероятность, формула полной вероятности и формула Байеса, а также повторные независимые испытания.
В третьей главе рассматриваются случайные величины, в том числе дискретные и непрерывные, некоторые законы распределения для них, элементы статистической оценки параметров распределений и многомерные случайные величины. В четвертой главе излагаются предельные теоремы теории вероятностей, динамика случайных чисел и некоторые центральные предельные теоремы.